Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ - Brian Greene

Hấp dẫn và cơ học lượng tử trong lý thuyết dây

Khuôn khổ thống nhất mà lý thuyết dây đem lại quả thực là rất hấp dẫn. Nhưng sự hấp dẫn đặc biệt của nó lại là khả năng cải thiện được sự xung đột giữa lực hấp dẫn và cơ học lượng tử. Xin nhớ lại rằng, vấn đề nổi lên trong việc hòa nhập thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử là do nền tảng của cái trước, tức không gian và thời gian tạo nên một cấu trúc hình học cong trơn xung đột với nền tảng của cái sau, tức mọi thứ trong vũ trụ, kể cả cấu trúc của không gian và thời gian đều chịu những thăng giáng lượng tử, đồng thời những thăng giáng này ngày càng dữ dội hơn khi ta thăm dò tới những thang khoảng cách ngày càng nhỏ hơn. Ở những khoảng cách dưới chiều dài Planck, những thăng giáng lượng tử mạnh tới mức chúng phá hủy khái niệm sự cong trơn của không gian hình học; điều này có nghĩa là thuyết tương đối rộng không còn dùng được nữa.

Lý thuyết dây đã làm cho những thăng giáng lượng tử trở nên mềm mại hơn bằng cách làm cho các tính chất của không gian ở những khoảng cách ngắn trở nên "nhoè" đi. Có một trả lời thô và một trả lời chính xác hơn cho câu hỏi: điều này thực sự nghĩa là gì và làm thế nào nó giải quyết được xung đột đó. Chúng ta sẽ lần lượt xét những câu trả lời ấy.

Câu trả lời thô

Mặc dù nghe có vẻ hơi thô thiển, nhưng cách mà chúng ta thường dùng để tìm hiểu cấu trúc của vật nào đó là dùng các vật khác bắn phá vào nó rồi quan sát một cách chính xác độ lệch khi bay ra của các vật đó. Chẳng hạn, chúng ta có thể thấy các vật là bởi vì mắt chúng ta thu thập còn não chúng ta giải mã thông tin được mang tới bởi các photon phản xạ từ vật. Các máy gia tốc hạt cũng dựa trên những nguyên tắc tương tự. Chúng bắn các mẫu vật chất như các electron và proton vào nhau và vào các bia khác, còn các detector tinh xảo thì phân tích cơn mưa những mảnh vỡ tạo thành, từ đó xác định cấu trúc của các vật được nghiên cứu.

Theo quy tắc chung, thì kích thước của hạt thử xác định giới hạn dưới của thang chiều dài mà chúng ta muốn thăm dò. Để có một ý niệm về ý nghĩa của phát biểu quan trọng đó, hãy tưởng tượng Slim và Jim do muốn có một chút văn hóa đã đăng ký vào học một lớp dạy vẽ. Sau một học kỳ, Jim ngày càng hậm hực vì Slim tiến bộ rất nhanh và cậu ta đã thách thức Slim thi tài cao thấp. Cậu ta đề nghị mỗi người lấy nhân của một quả đào, cho kẹp chặt lại và vẽ nó một cách "tả chân" nhất. Một yêu cầu oái oăm trong lời thách thức của Jim là cả hai người đều không được nhìn vào nhân quả đào. Thay vì, mỗi người được phép biết về kích thước, hình dạng và những đặc điểm của nó chỉ bằng cách bắn phá nó bằng các hạt đạn (trừ photon) rồi quan sát độ lệch của các hạt đó, như được minh họa trên hình 6.4. Slim hoàn toàn không biết là Jim đã nhồi vào súng của mình những viên đạn bằng đá (như trong hình 6.4a) còn cậu ta lại nhồi vào súng của mình những viên đạn nhựa, kích thước 5mm, nhỏ hơn nhiều (như hình 6.4b). Cả hai đều đứng sau khẩu súng của mình và cuộc đấu súng bắt đầu.

Hình 6.4. Nhân quả đào được kẹp chặt và được vẽ bằng cách quan sát những hạt thử bắn vào nó bị lệch như thế nào. Bằng cách dùng những hạt thử bé dần: (a) đạn đá, (b). đạn nhựa 5 mm, (c) đạn nhựa 0,5mm, có thể vẽ được hình ảnh chi tiết hơn.

Sau một lát, bức tranh tốt nhất mà Slim có thể vẽ được là bức tranh ở bên phải hình 6.4a. Bằng cách quan sát quỹ đạo các viên đạn đá sau khi đập vào nhân quả đào, Slim biết rằng nó có khối lượng nhỏ và bề mặt cứng. Nhưng anh ta chỉ biết được có vậy thôi. Bởi lẽ các viên bi đá có kích thước quá lớn nên không thể "cảm nhận" được cấu trúc nhăn nheo của nó. Khi liếc nhìn bức vẽ của Jim (hình 6.4b), Slim ngạc nhiên thấy rằng Jim vẽ giỏi hơn mình. Tuy nhiên, nhìn thoáng qua khẩu súng của Jim, Slim nhận ra ngay mẹo vặt của cậu ta: những hạt đạn nhựa mà Jim sử dụng đủ nhỏ khiến cho các nếp nhăn lớn nhất trên mặt nhân quả đào cũng có thể ảnh hưởng đến góc lệch của chúng. Do đó, khi bắn nhiều viên đạn nhựa 5mm đó lên nhân quả đào và quan sát các quỹ đạo bị lệch của chúng, Jim đã vẽ được hình ảnh chi tiết hơn của nó. Không chịu thất bại, Slim quay về khẩu súng của mình và nạp cho nó những viên đạn nhỏ hơn nữa, với kích thước chỉ bằng nửa milimét. Với kích thước nhỏ như thế, những vết nhăn nhỏ nhất trên mặt nhân quả đào cũng có thể ảnh hưởng đến góc lệch của chúng. Và bằng cách quan sát quỹ đạo bị lệch của những viên đạn đó, anh đã vẽ được bức tranh trên hình 6.4c và đã chiến thắng.

Bài học rút ra từ cuộc thi này đã rõ ràng: Hạt thử tiện ích không thể lớn hơn nhiều so với những đặc điểm vật lý cần xem xét, nếu không, chúng sẽ không "cảm nhận" được những cấu trúc mà ta cần quan tâm.

Tất nhiên, lý luận này vẫn còn đúng nếu ta muốn thăm dò nhân quả đào sâu hơn, để xác định cấu trúc nguyên tử và dưới nguyên tử của nó. Những viên đạn nhựa 0,5mm bây giờ không còn cho chúng ta những thông tin hữu ích nữa, vì chúng quá lớn để có thể nhạy cảm được với cấu trúc ở thang nguyên tử. Điều này giải thích tại sao các máy gia tốc hạt lại dùng các hạt thử là electron hoặc proton. Ở thang dưới nguyên tử, nơi mà những khái niệm lượng tử thay thế cho những khái niệm cổ điển, thước đo thích hợp nhất cho độ nhạy của hạt thử là bước sóng lượng tử của nó - đại lượng cho biết độ bất định về vị trí của hạt đó. Điều này phản ánh những thảo luận của chúng ta về nguyên lý bất định Heisenberg ở chương 4, trong đó ta đã thấy rằng phạm vi sai số không cách nào tránh khỏi khi dùng một hạt làm hạt thử (ở đó ta chỉ tập trung xét các hạt thử là photon, nhưng thực ra có thể áp dụng cho tất cả các hạt khác) là cỡ bước sóng lượng tử của nó. Nói một cách không chính xác lắm thì độ nhạy thử của một hạt điểm đã bị những thăng giáng lượng tử làm cho nhoè đi, tựa như sự run tay làm tổn hại đến độ chính xác đường dao của nhà phẫu thuật. Chắc bạn còn nhớ trong chương 4 chúng ta cũng đã lưu ý tới một thực tế quan trọng là, bước sóng lượng tử của hạt tỷ lệ nghịch với động lượng của nó, nghĩa là về đại thể, tỷ lệ nghịch với năng lượng của nó. Và như vậy, khi tăng năng lượng của một hạt điểm, bước sóng lượng tử của nó sẽ trở nên ngắn hơn, tức là sự nhoè lượng tử giảm, do đó ta có thể dùng nó để thăm dò những cấu trúc vật lý tinh vi hơn. Về mặt trực giác ta cũng thấy rằng hạt có năng lượng càng cao sẽ có khả năng đâm xuyên càng lớn và do đó có thể thăm dò được những đặc tính còn nhỏ bé hơn nữa.

Về phương diện này, sự khác biệt giữa các hạt điểm và các dây trở nên rõ nét. Cũng như trường hợp các viên đạn nhựa thăm dò bề mặt của nhân quả đào, quảng tính không gian cố hữu của dây không cho phép nó thăm dò cấu trúc của bất cứ vật gì nhỏ hơn kích thước của dây một cách đáng kể và trong trường hợp này, thì đó là những cấu trúc ở những thang chiều dài nhỏ hơn chiều dài Planck. Nói một cách chính xác hơn một chút, vào năm 1988, David Gross, khi đó làm việc ở đại học Princeton, và một sinh viên của ông tên là Paul Mende đã chứng minh được rằng khi tính đến cơ học lượng tử, thì sự tăng liên tục năng lượng của dây không làm tăng liên tục khả năng thăm dò các cấu trúc tinh tế hơn của nó, điều này hoàn toàn trái ngược hẳn với các hạt điểm. Họ đã phát hiện ra rằng, khi năng lượng của dây tăng, thì ban đầu nó có khả năng thăm dò những cấu trúc ở thang ngắn hơn, giống như các hạt có năng lượng cao. Nhưng khi năng lượng của nó vượt quá giá trị đòi hỏi phải có để thăm dò ở thang chiều dài Planck, thì có tăng thêm năng lượng nữa cũng không làm tăng khả năng thăm dò của dây. Khi đó năng lượng chỉ làm tăng kích thước của dây và do đó làm giảm độ nhạy thăm dò ở khoảng cách ngắn của nó. Thực tế, mặc dù kích thước điển hình của các dây là chiều dài Planck, nhưng nếu chúng ta bơm đủ năng lượng cho dây - một năng lượng vượt quá mọi tưởng tượng điên rồ nhất của chúng ta, nhưng có thể đã từng có ở Big Bang - thì chúng ta có thể làm cho nó to lên tới kích thước vĩ mô, một hạt thử quả là thô vụng đối với thế giới vi mô! Như vậy, không giống như các hạt điểm, các dây dường như có hai nguồn làm nhoè: thứ nhất là những thăng giáng lượng tử và thứ hai là quảng tính không gian cố hữu của nó. Sự tăng năng lượng của dây sẽ làm giảm độ nhoè do nguồn thứ nhất gây ra nhưng rốt cuộc lại làm tăng độ nhoè gây bởi nguồn thứ hai. Tóm lại, dù bạn có nỗ lực thế nào đi nữa, thì bản chất có quảng tính không gian của dây sẽ ngăn trở bạn dùng nó để thăm dò các hiện tượng ở những khoảng cách dưới chiều dài Planck.

Nhưng toàn bộ sự xung đột giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử lại xuất hiện từ những tính chất của cấu trúc không gian ở dưới chiều dài Planck. Và nếu thành phần cơ bản của vũ trụ không thể thăm dò được những khoảng cách ở dưới chiều dài Planck, thì cả nó lẫn những thứ tạo bởi nó sẽ không hề bị ảnh hưởng bởi những thăng giáng lượng tử có tác dụng phá phách ghê gớm ở những khoảng cách cực bé đó. Điều này cũng tương tự như khi tay ta sờ lên một bề mặt đá hoa cương có độ nhẵn cao. Mặc dù xét trên cấp độ vi mô thì bề mặt đó là gián đoạn, lởm chởm những hạt riêng rẽ, nhưng những ngón tay của chúng ta không có khả năng phát hiện những biến thiên ở các khoảng cách bé như vậy, nên ta cảm thấy nó hoàn toàn trơn nhẵn. Điều này có nghĩa là những ngón tay thô vụng của chúng ta làm nhoè đi tính gián đoạn vi mô. Tương tự, vì dây có quảng tính không gian, nên nó cũng có những giới hạn về độ nhạy ở những khoảng cách ngắn. Nó không thể phát hiện được những biến thiên ở các thang khoảng cách dưới chiều dài Planck. Giống như các ngón tay chúng ta sờ lên bề mặt đá hoa cương, dây cũng làm nhoè những thăng giáng lượng tử sôi động ở những thang siêu vi mô của trường hấp dẫn. Mặc dù những thăng giáng kết cục vẫn còn đáng kể, nhưng sự làm nhòe này đã làm trơn chúng đủ để cứu vãn sự không tương thích giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử. Và đặc biệt, những vô hạn tai hại (đã dược thảo luận ở chương trước) xuất hiện trong lý thuyết lượng tử của hấp dẫn, xây dựng trên cơ sở các hạt điểm đã bị loại bỏ trong lý thuyết dây.

Một điểm khác biệt cơ bản giữa hình ảnh tương tự của mặt đá hoa cương và cấu trúc thực của không gian, đó là luôn luôn có những cách để phát hiện tính gián đoạn của mặt đá, chẳng hạn, dùng các hạt thử nhỏ hơn, chính xác hơn các ngón tay của chúng ta. Một kính hiển vi điện tử có khả năng phân giải những đặc tính bề mặt tới nhỏ hơn một phần triệu xentimét, điều này đủ để phát hiện nhiều khuyết tật ở bề mặt. Trái lại, trong lý thuyết dây, không có một phương cách nào để phát hiện những khuyết tật của cấu trúc không gian ở dưới thang chiều dài Planck. Trong vũ trụ bị chi phối bởi những định luật của lý thuyết dây, quan niệm thông thường cho rằng chúng ta luôn luôn có thể mổ xẻ tự nhiên tới những khoảng cách nhỏ bao nhiêu cũng được, không có một giới hạn nào là không còn đúng nữa. Thực tế, có một giới hạn mà khi vượt qua giới hạn đó chúng ta sẽ gặp những bọt lượng tử tàn phá ghê gớm mà ta đã thấy trên hình 5.1. Do đó, theo một ý nghĩa mà chúng ta sẽ nói chính xác hơn ở các chương sau, thậm chí ta có thể nói rằng những thăng giáng dữ dội ở dưới thang Planck không tồn tại. Một nhà thực chứng luận nói rằng có một cái gì đó gọi là tồn tại chỉ nếu, ít nhất là về nguyên tắc, nó có thể thăm dò và đo đạc được. Vì các dây được coi là những đối tượng cơ bản nhất của vũ trụ và vì nó quá lớn để bị ảnh hưởng bởi những thăng giáng dữ dội ở những khoảng cách dưới thang Planck của cấu trúc không gian, nên những thăng giáng này không thể đo được và do đó theo lý thuyết dây thì chúng không xuất hiện.

<< Chương 6: Không có gì khác ngoài âm nhạc - những cơ sở của lý thuyết siêu dây(6) | Chương 6: Không có gì khác ngoài âm nhạc - những cơ sở của lý thuyết siêu dây(8) >>

Dành cho quảng cáo