| Liên Mạng VietNam || GiaiTri.com | GiaiTriLove.com | GiaiTriChat.com | LoiNhac.com | Đăng Nhập | Gia Nhập |
Home >> Khoa Học >> Lược sử thời gian Lược sử thời gian
Stephen Hawking
Chương 10
Einstein đã để phần lớn những năm cuối đời để tìm một lý thuyết thống nhất, nhưng vô vọng vì thời điểm chưa chín mùi: lúc bấy giờ người ta đã có lý thuyết riêng phần của hấp dẫn, của điện từ nhưng người ta đã biết rất ít về lực hạt nhân. Hơn nữa Einstein lại phủ nhận thực tại của cơ học lượng tử, mặc dầu ông đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử. Mà nguyên lý bất định chắc chắn lại là một đặc thù cơ bản của vũ trụ ta đang sống. Vì vậy một lý thuyết thống nhất thành công phải chứa đựng nguyên lý này.
Như tôi sẽ trình bày, hiện nay triển vọng để tìm ra một lý thuyết như thế rất sáng sủa bởi vì chúng ta đã biết về vũ trụ khá nhiều. Song cũng phải cảnh giác về một niềm quá tự tin - chúng ta trước đây cũng từng có nhiều lần bất chợt những tia sáng giả tạo như vậy. Ví dụ vào đầu thế kỷ này, chúng ta đã nghĩ rằng mọi việc có thể giải thích nhờ các tính chất của môi trường liên tục như tính đàn hồi, tính dẫn nhiệt. Sự phát hiện cấu trúc nguyên tử và nguyên lý bất định đã kết liễu dòng tư tưởng này.
Sau đó lại một lần nữa, năm 1928 nhà vật lý đoạt giải Nobel Max Born đã phát biểu với một nhóm đến tham quan trường đại học Gottingen: “Vật lý, như chúng ta đã quan niệm, sẽ kết thúc trong vòng 6 tháng”. Niềm tin của Max Born dựa trên cơ sở sự phát hiện bởi Dirac phương trình mô tả chuyển động của electron. Người ta nghĩ rằng một phương trình tương tự cũng sẽ mô tả chuyển động của proton, vốn là một hạt khác duy nhất được biết vào lúc bấy giờ, và điều đó có nghĩa là vật lý lý thuyết cáo chung. Nhưng sự phát hiện neutron và lực hạt nhân đã làm thay đổi tất cả. Dẫu nói lên điều này, tôi vẫn tin rằng đã có nhiều cơ sở cho một niềm lạc quan thận trọng rằng chúng ta hiện nay đang ở gần giai đoạn cuối trên quá trình tìm ra những định luật cơ bản của thiên nhiên.
Trước đây tôi đã mô tả lý thuyết tương đối rộng vốn là thuyết riêng phần về hấp dẫn và những lý thuyết riêng phần khác về các tương tác yếu, mạnh và điện từ. Ba tương tác sau có thể tổng hợp lại thành lý thuyết thống nhất lớn (GUT), lý thuyết này không hoàn chỉnh vì nó không bao hàm hấp dẫn và vì nó chứa một số đại lượng, như khối lượng tương đối của nhiều hạt khác nhau, mà chúng ta không tiên đoán được từ lý thuyết mà phải chọn để có được kết quả phù hợp với thực nghiệm. Khó khăn chủ yếu trong quá trình tìm kiếm một lý thuyết có khả năng thống nhất hấp dẫn với các tương tác khác là lý thuyết tương đối rộng - một lý thuyết “cổ điển”, có nghĩa là lý thuyết này không chứa đựng nguyên lý bất định của cơ học lương tử. Mặt khác, các lý thuyết riêng phần khác lại phụ thuộc thiết yếu vào cơ học lượng tử.
Vì vậy bước đầu tiên cần thiết là kết hợp lý thuyết tương đối rộng với nguyên lý bất định. Nguyên lý bất định đưa đến kết quả là “chân không” cũng chứa đầy các cặp ảo hạt và phản hạt. Những cặp này có một năng lượng vô cùng lớn và vì vậy chúng có một khối lượng lớn vô cùng theo phương trình nổi tiếng của Einstein E = mc2. Lực hút hấp dẫn của chúng sẽ uốn cong vũ trụ vào một kích thước vô cùng bé.
Tương tự như thế, những đại lượng vô cùng lớn vô nghĩa cũng xuất hiện trong các lý thuyết riêng phần khác, song trong tất cả các trường hợp, những đại lượng này đều có thể loại bỏ nhờ quá trình tái chuẩn hóa. Quá trình này loại bỏ những đại lượng vô cùng lớn bằng cách đưa vào những đại lượng khác cũng lớn vô cùng. Mặc dầu kỹ thuật đáng ngờ về mặt toán học nhưng tỏ ra hữu hiệu về mặt thực hành và được sử dụng trong các lý thuyết đó để đưa ra các tiên đoán lý thuyết phù hợp với thực nghiệm với một độ chính xác kỳ diệu. Song phép tái chuẩn hóa chứa một khiếm khuyết nghiêm trọng xét từ quan điểm đi tìm một lý thuyết hoàn chỉnh, bởi vì rằng theo phép này thì giá trị của các khối lượng và cường độ các tương tác không thể tiên đoán từ lý thuyết mà phải được chọn sao cho phù hợp với thực nghiệm.
Để đưa nguyên lý bất định vào lý thuyết tương đối rộng, chúng ta chỉ có hai đại lượng cần hiệu chỉnh: hằng số hấp dẫn và hằng số vũ trụ. Song điều chỉnh chúng cũng chưa đủ để loại trừ tất cả các đại lượng vô cùng lớn. Như vậy người ta đi đến một lý thuyết trong đó một số đại lượng, như độ cong của không - thời gian, quả là lớn vô cùng, song chúng ta phải quan sát và đo được chúng như những đại lượng hữu hạn hoàn toàn!
Vấn đề kết hợp lý thuyết tương đối rộng với nguyên lý bất định đã bị nghi ngờ trong một thời gian nhưng cuối cùng được xác nhận nhờ những tính toán chi tiết vào năm 1972. Bốn năm sau, một lời giải, gọi là “siêu hấp dẫn” được đưa ra. Ý tưởng của siêu hấp dẫn là kết hợp hạt spin 2 gọi là graviton, lượng tử truyền lực hấp dẫn, với những hạt mới khác có spin 3/2, 1, 1/2 và 0. Trong một ý nghĩa nhất định tất cả những hạt này có thể được xem là những trạng thái khác nhau của cùng một “siêu hạt”, như thế ta thống nhất được những hạt vật chất có spin 1/2 và 3/2 với những hạt truyền tương tác có spin 0, 1 và 2. Cặp ảo hạt/phản hạt có spin 1/2 và 3/2 sẽ có năng lượng âm, và như thế sẽ triệt tiêu năng lượng của các cặp ảo hạt có spin 2, 1 và 0. Điều này loại được nhiều đại lượng lớn vô cùng, song một số đại lượng như thế có thể còn sót lại. Nhưng những phép tính cần thiết để chứng minh rằng có còn sót lại một số đại lượng như thế hay không là quá khó và quá dài đến nỗi không ai sẵn sàng thực hiện chúng. Ngay cả với máy tính, người ta ước lượng cũng phải cần ít nhất 4 năm, và xác suất phạm một phép tính sai hoặc có thể nhiều hơn, là rất lớn. Vì vậy người ta dám tin rằng mình đã tính đúng chỉ khi nào có một người nào khác lặp lại những phép tính đó và cũng thu được một kết quả tương tự, và điều này xem chừng khó xảy ra.
Dẫu có những khả năng đó và thực tế các hạt trong các lý thuyết siêu hấp dẫn xem chừng không tương thích với các hạt quan sát được, đa số các nhà vật lý tin tưởng rằng siêu hấp dẫn có nhiều xác suất là câu trả lời đúng đắn cho bài toán lý thuyết thống nhất của vật lý. Hình như đây là con đường tốt nhất để thống nhất hấp dẫn với các tương tác khác. Song đến năm 1984 thì ý kiến thay đổi nghiêng về cái gọi là những lý thuyết dây. Trong lý thuyết dây, những đối tượng cơ bản không phải là các hạt, vốn chỉ chiếm một điểm không ).
gian, mà là một thực thể có độ dài và không có chiều nào khác, giống như một sợi dây vô cùng mảnh. Những sợi dây này có thể có mút (gọi là dây hở) hoặc chúng có các mút trùng nhau để tạo thành một vòng (gọi là dây kín) (xem các Hình 10.1 và 10.2
Mỗi hạt chiếm một điểm không gian tại mỗi điểm thời gian. Như thế lịch sử của nó có thể biểu diễn được bởi một đường trong không - thời gian (đó là “đường vũ trụ”). Còn một dây thì chiếm một đường trong không gian tại mỗi thời điểm. Vì vậy lịch sử của nó là một mặt hai chiều gọi là mặt vũ trụ (mỗi điểm trên mặt vũ trụ như thế được mô tả bởi hai số: một số xác định thời gian còn số kia xác định vị trí của điểm trên dây). Mặt vũ trụ của một dây hở là một giải; hai đường biên là một quỹ đạo các mút trong không - thời gian (H. 10.1). Mặt vũ trụ của một dây kín là một ống hình trụ (H.10.2) với mặt cắt là một đường cong kín mô tả vị trí của dây tại một thời điểm.
Hai dây có thể nối với nhau thành một dây; trong trường hợp dây hở chúng nối nhau tại điểm mút (H.10.3), trong trường hợp dây kín thì chúng nối nhau như hai ống may lại với nhau trong một cái quần (H.10.4).
Tương tự như vậy, một dây có thể phân thành hai dây. Trong lý thuyết dây, thực tế trước đây được xem như là hạt thì giờ đây được biểu diễn như
những sóng chạy dọc theo dây, giống như những sóng trên một dây đàn rung. Quá trình bức xạ hoặc hấp thụ một hạt bởi một hạt khác ứng với quá trình phân rã hoặc tổng hợp của các dây. Ví dụ, lực hấp dẫn của mặt trời lên trái đất được biểu diễn trong lý thuyết hạt như phát sinh trong quá trình bức xạ graviton bởi một hạt của mặt trời và hấp thụ bởi một hạt của trái đất (H.10.5). Còn trong lý thuyết dây, quá trình này ứng với một ống có dạng hình chữ H (H.10.6). Hai ống đứng của chữ H ứng với các hạt của mặt trời và của trái đất, còn ống ngang ứng với hạt graviton chuyển động giữa các hạt trên.
Lý thuyết dây có một lược sử lý thú. Đầu tiên cuối những năm 60, lý thuyết dây được xây dựng để mô tả tương tác mạnh. Tư tưởng xuất phát là các hạt như proton và neutron có thể xem như sóng của một dây. Lực tương tác giữa các hạt sẽ được mô tả bởi những đoạn nối giữa các dây như trong một mạng nhện. Để lý thuyết này cho những trị số quan sát được của tương tác mạnh giữa các hạt, các dây này phải giống như những dây cao su với lực kéo khoảng mười tấn.
Năm 1974, Joel Scherk ở Paris và John Schwarz ở Viện công nghệ California công bố một bài báo chỉ rằng lý thuyết dây có thể mô tả lực hấp dẫn nếu lực căng của dây lớn hơn nhiều, khoảng nghìn triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với 39 số không) tấn. Những tiên đoán của lý thuyết dây trùng với những tiên đoán của thuyết tương đối rộng ở các độ dài bình thường, song khác nhau ở các khoảng cách cực bé, nhỏ hơn một phần nghìn triệu triệu triệu triệu triệu centimet (1centimet chia cho 1 với 33 số không). Song công trình của hai tác giả trên không nhận được sự chú ý đặc biệt, bởi vì vào đúng khoảng thời gian đó đa số từ bỏ lý thuyết dây của tương tác mạnh để theo đuổi lý thuyết quark và gluon vì lý thuyết sau có vẻ phù hợp với quan sát thực nghiệm. Scherk chết trong hoàn cảnh bi thảm (ông bị bệnh đái đường rơi vào trạng thái hôn mê khi không có một ai bên cạnh để chích cho ông một mũi insulin). Như thế chỉ còn lại Schwarz là người duy nhất bênh vực cho lý thuyết dây, nhưng bây giờ với một trị số giả định cao hơn nhiều của lực căng.Năm 1984 sự quan tâm đến lý thuyết dây đột ngột được tái sinh, vì hai lý do. Lý do thứ nhất là thực tế người ta không thu được tiến bộ gì nhiều trong việc chứng minh rằng siêu hấp dẫn là hữu hạn hoặc siêu hấp dẫn có khả năng giải thích các loại hạt mà chúng ta quan sát được. Lý do thứ hai là sự ra đời bài báo của John Schwarz và Mike Green ở Đại học Nữ hoàng Mary, London chứng minh rằng lý thuyết dây có thể giải thích sự tồn tại các hạt xoắn trái nội tại đã được quan sát. Dẫu lý do thế nào đi nữa, một số đông đã đổ vào lý thuyết dây, và một phương án mới được phát triển, cái gọi là dây hỗn hợp (heterotic), phương án này dường như giải thích được các loại hạt quan sát.
Lý thuyết dây cũng dẫn đến những vô hạn, song người ta nghĩ rằng chúng sẽ bị loại trừ trong những phương án như dây hỗn hợp (mặc dầu hiện nay điều đó chưa chắc chắn). Lý thuyết dây cũng có vấn đề: các lý thuyết này chỉ đúng nếu không - thời gian có hoặc mười hoặc hai mươi sáu chiều, chứ không phải là bốn. Các chiều không gian phụ sẽ là cơ sở cho khoa học viễn tưởng: Thực vậy, các chiều đó có khi là cần thiết, nếu không có chúng thì chắc chắn phải có một thời gian rất lớn để đi đến được các sao và thiên hà vì thuyết tương đối buộc rằng chúng ta không thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng.
Ý tưởng khoa học viễn tưởng là hy vọng chúng ta có thể tìm được một quỹ đạo tắt theo một chiều phụ. Ta có thể hình dung được điều này như sau. Hãy tưởng tượng rằng không - thời gian chúng ta sống chỉ có hai chiều và cong như một mặt hình xuyến (H.10.7). Nếu bạn ở điểm A và muốn đi đến điểm B thì bạn phải đi theo đường AMB (đường đậm nét) trên mặt xuyến. Song nếu có chiều thứ ba thì bạn có thể du hành theo chiều đó dọc đường AEB (đường gạch) nhiều lần ngắn hơn AMB.Tại sao chúng ta không cảm nhận được các chiều phụ đó, nếu quả thật chúng tồn tại? Tại sao chúng ta chỉ thấy được ba chiều không gian và một chiều thời gian? Một gợi ý giải thích điều đó là các chiều phụ bị uốn cong thành một không gian có kích thước rất nhỏ, cỡ một phần triệu triệu triệu triệu triệu inch. Không gian này quá nhỏ nên chúng ta không thấy được: chúng ta chỉ thấy thời gian một chiều và không gian ba chiều, trong đó không - thời gian gần như phẳng. Điều này giống như mặt một quả cam: nếu như bạn nhìn gần sát bạn sẽ thấy những chỗ cong và nhăn nheo, song nếu bạn nhìn từ khoảng cách xa, bạn sẽ không thấy những chỗ lồi lõm và mặt quả cam gần như trơn tru.
Đối với không thời gian cũng vậy: ở một kích thước rất bé ta có một không gian mười chiều, có độ cong lớn, song ở những kích thước lớn hơn bạn sẽ thấy độ cong hoặc các chiều phụ. Nếu bức tranh đó là đúng thì có khó khăn cho những người muốn du hành vào vũ trụ: các chiều phụ quá bé để con tàu vũ trụ có thể lọt qua. Tại sao chỉ có một số chiều, chứ không phải tất cả, bị uốn cong trong một quả cầu nhỏ? Có thể đoán chừng rằng trong những giai đoạn sớm của vũ trụ, tất cả các chiều đều bị uốn cong rất nhiều. Tại sao chỉ một chiều thời gian và ba chiều không gian mở phẳng ra, còn các chiều khác thì vẫn ở trong trạng thái bị uốn cong?
Một câu trả lời là nguyên lý vị nhân. Một không gian hai chiều không đủ để cho phép hình thành những sinh vật phức tạp như con người. Ví dụ, những sinh vật hai chiều sống trên một không gian một chiều phải trèo qua nhau để vượt nhau. Nếu một sinh vật hai chiều ăn một vật gì thì vật đó không thể tiêu hóa hoàn toàn được, sinh vật đó phải đưa phần không tiêu hóa được ra đằng mồm bởi vì nếu có một đường tiêu hóa xuyên qua cơ thể thì đường này sẽ phân cơ thể sinh vật thành hai nửa riêng biệt: và sinh vật hai chiều sẽ phải rã thành hai mảnh (H.10.8). Tương tự như vậy thật khó mà hình dung được bất kỳ một hệ tuần hoàn máu nào trong cơ thể sinh vật hai chiều.Nhiều vấn đề sẽ nảy sinh với một không gian có nhiều chiều hơn ba chiều. Lực hấp dẫn giữa hai vật sẽ giảm nhanh với khoảng cách hơn là trong không gian ba chiều. (Trong không gian ba chiều lực hấp dẫn giảm 1/4 lần nếu khoảng cách tăng lên gấp đôi. Trong không gian bốn chiều, nó giảm 1/8 lần, trong không gian năm chiều, 1/16 lần và cứ như vậy). Sự giảm nhanh đó dẫn đến quỹ đạo của các hành tinh, như quả đất, xung quanh mặt trời sẽ không ổn định: một nhiễu loạn nhỏ khỏi quỹ đạo tròn (nhiễu loạn gây ra bởi lực hút hấp dẫn của các hành tinh khác) sẽ làm cho quả đất chuyển động xoắn và rơi vào hoặc xa dần mặt trời. Chúng ta sẽ bị thiêu cháy hoặc chết cóng.
Trong một không gian có số chiều lớn hơn ba, dáng điệu của hấp dẫn theo khoảng cách không cho phép mặt trời tồn tại trong một trạng thái ổn định với áp suất cân bằng hấp dẫn. Mặt trời hoặc sẽ rã ra hoặc co lại thành một lỗ đen. Trong tất cả các trường hợp trên, mặt trời sẽ không còn là nguồn nhiệt và ánh sáng vốn cần thiết cho sự sống trên trái đất. Ở một kích thước nhỏ hơn, các lực điện buộc rằng các electron phải quay quanh hạt nhân nguyên tử theo cách quả đất quay quanh mặt trời. Như vậy hoặc các electron cũng thoát khỏi nguyên tử hoặc rơi xoắn vào hạt nhân. Do đó chúng ta không thể có các nguyên tử mà chúng ta đã quan sát được.
Vậy rõ ràng cuộc sống, như chúng ta nhận thức, chỉ có thể tồn tại trong những vùng của không - thời gian ở đó một chiều thời gian và ba chiều không gian không bị uốn cong nhỏ lại. Điều này có nghĩa là chúng ta cần phải cầu cứu đến nguyên lý vị nhân yếu, miễn là chúng ta chứng minh được rằng lý thuyết dây ít nhất cho phép sự tồn tại của những vùng như thế trong vũ trụ - và hình như lý thuyết dây cho phép. Có thể tồn tại những vùng khác của vũ trụ, hoặc những vũ trụ khác (theo bất cứ ý nghĩa nào), trong đó tất cả các chiều đều bị uốn cong nhỏ lại hoặc trong đó có nhiều hơn bốn chiều gần như phẳng, song tiếc thay ở đây không thể tồn tại một sinh vật có trí tụê nào để quan sát những điều có thật đó.
Ngoài vấn đề số chiều của không gian, lý thuyết dây còn đặt ra nhiều vấn đề khác cần giải quyết trước khi lý thuyết này được công nhận là lý thuyết tối hậu của vật lý học. Chúng ta còn chưa biết rằng có phải mọi đại lượng vô hạn sẽ triệt tiêu nhau và cũng chưa biết làm thế nào để nối liền một cách chính xác các sóng trên dây với các hạt quan sát được. Tuy nhiên, có lẽ những câu trả lời cho các câu hỏi đó sẽ được tìm ra trong vài năm tới và đến cuối thế kỷ này chúng ta sẽ rõ liệu lý thuyết dây có quả thực là lý thuyết thống nhất của vật lý từ lâu mong đợi chăng.
Mặt khác, có thực tồn tại một lý thuyết như thế hay không? Hay là chúng ta chỉ đang săn đuổi một ảo ảnh? Có thể có ba khả năng:
1. Quả thực tồn tại một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, mà chúng ta một ngày nào đó sẽ phát minh ra nếu chúng ta có đủ tài năng.
2. Không tồn tại một lý thuyết tối hậu của vũ trụ, chỉ tồn tại một chuỗi vô cùng các lý thuyết mô tả vũ trụ ngày càng chính xác.
3. Không tồn tại một lý thuyết nào về vũ trụ; các sự cố không thể tiên đoán vượt quá một giới hạn nào đó, chúng xảy ra một cách ngẫu nhiên và tùy tiện.
Với sự ra đời của cơ học lượng tử, chúng ta phải thừa nhận rằng các sự cố không thể được tiên đoán với độ chính xác hoàn toàn mà luôn tồn tại một độ bất định. Nếu muốn, người ta có thể gán sự ngẫu nhiên đó cho sự can thiệp của Chúa, song đấy quả là một loại can thiệp kỳ lạ: không có một chứng cứ gì cho thấy can thiệp đó được định hướng đến bất kỳ một mục đích nào. Thực vậy, nếu có một mục đích, thì không còn là ngẫu nhiên nữa. Trong thời đại hiện nay, chúng ta đã loại bỏ hữu hiệu khả năng thứ ba bằng cách định nghĩa lại mục đích của khoa học: mục tiêu của khoa học là xây dựng một bộ định luật có khả năng cho phép chúng ta tiên đoán các sự cố chỉ trong giới hạn xác định bởi nguyên lý bất định.
Khả năng thứ hai, khả năng tồn tại một chuỗi vô cùng những lý thuyết ngày càng tinh tế, rất phù hợp với kinh nghiệm của chúng ta. Nhiều lần chúng ta đã tăng độ nhạy các phép đo và thực hiện nhiều loại thí nghiệm mới chỉ với mục đích phát hiện những hiện tượng mới không tiên đoán được bởi lý thuyết hiện có và để mô tả những hiện tương đó chúng ta phải phát triển một lý thuyết tiên tiến hơn. Vì vậy không có gì đáng ngạc nhiêu nếu thế hệ hiện tại các lý thuyết thống nhất phạm sai lầm khi khẳng định rằng không có điều gì căn bản mới xảy ra giữa năng lượng cỡ 100 GeV của lý thuyết thống nhất yếu điện từ và năng lượng cỡ ngàn triệu triệu GeV của lý thuyết thống nhất lớn. Đáng lý chúng ta phải hy vọng tìm ra nhiều tầng cấu trúc mới cơ bản hơn quark và electron hiện nay được xem như là những hạt “cơ bản”.
Song dường như hấp dẫn có thể cung cấp một giới hạn cho chuỗi các “hộp trong hộp” đó. Nếu ta có một hạt với năng lượng lớn hơn cái gọi là năng lượng Planck, mười triệu triệu triệu GeV (1 theo sau là 19 số không), thì khối lượng của nó có mật độ tập trung đến mức mà nó tự cô lập tách khỏi phần vũ trụ còn lại và biến thành một lỗ đen nhỏ. Như vậy dường như chuỗi các lý thuyết ngày càng tinh tế đó phải có một giới hạn khi chúng ta tiếp cận với những năng lượng ngày càng cao, và ắt phải có một lý thuyết tối hậu về vũ trụ. Lẽ dĩ nhiên, năng lượng Planck là một quãng đường dài kể từ những năng lượng cỡ nghìn GeV mà hiện nay là năng lượng lớn nhất chúng ta có khả năng tạo ra trong phòng thí nghiệm. Chúng ta chưa vượt qua được hố ngăn cách đó trong một tương lai gần nhờ những máy gia tốc! Nhưng những giai đoạn sơ sinh của vũ trụ đã từng chứng kiến những năng lượng như vậy. Tôi nghĩ rằng có nhiều xác suất may mắn là sự nghiên cứu những giai đoạn sớm của vũ trụ kết hợp với những đòi hỏi chặt chẽ của toán học sẽ dẫn chúng ta đến một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh trong giới hạn cuộc đời của nhiều người chúng ta.
Nếu chúng ta thực sự tìm ra được một lý thuyết tối hậu về vũ trụ, thì điều đó có ý nghĩa như thế nào? Chúng ta không bao giờ có thể chắc chắn hoàn toàn rằng quả chúng ta đã tìm ra được một lý thuyết hoàn chỉnh. Song nếu lý thuyết chặt chẽ về mặt toán học và luôn đưa ra được những tiên đoán phù hợp với quan sát, thì chúng ta có thể tin một cách hợp lý rằng đó là một lý thuyết đúng đắn. Nó sẽ kết thúc một chương dài và vinh quang trong lịch sử đấu tranh trí tuệ của con người để tìm hiểu vũ trụ. Đồng thời nó cũng cách mạng hóa sự hiểu biết các định luật vũ trụ của con người bình thường.
Thời Newton một người có giáo dục rất có thể nắm được toàn bộ kiến thức của nhân loại, ít nhất là trong những nét cơ bản. Song sau đó nhịp độ phát triển của khoa học làm cho khả năng trên không còn nữa. Vì rằng các lý thuyết luôn thay đổi để phù hợp với những quan sát mới, chúng không thể đơn giản hóa được để một người bình thường có thể hiểu thấu. Bạn phải là một chuyên gia, và dẫu là một chuyên gia bạn cũng chỉ hy vọng nắm bắt được một phần các lý thuyết khoa học. Ngoài ra, khoa học tiến nhanh tới mức mà những kiến thức thu nhận được ở học đường cũng luôn luôn bất cập với thời đại. Chỉ một số ít người theo kịp được ranh giới tiền tiêu của kiến thức và số người đó cũng phải dùng toàn bộ số thời gian để làm việc và chuyên sâu vào một lĩnh vực nhỏ. Số đông còn lại ít có khái niệm về những thành tựu tiên tiến của khoa học và những vấn đề lý thú nảy sinh từ đó.
Bảy mươi năm về trước, nếu tin lời Eddington, thì chỉ có hai người hiểu được lý tuyết tương đối rộng. Ngày nay hàng vạn sinh viên đại học hiểu được lý thuyết đó và hàng triệu người ít nhất đã làm quen với lý thuyết tương đối rộng. Nếu một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh được phát minh, thì chỉ còn là vấn đề thời gian để cho lý thuyết đó được thấu triệt rồi đơn giản hóa và giảng dạy trong nhà trường ít nhất là những nét cơ bản. Và mọi người chúng ta sẽ đủ khả năng có được một kiến thức nhất định về những định luật trị vì vũ trụ và điều hành cuộc sống của chúng ta.
Ngay nếu chúng ta tìm được ra một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, điều đó cũng không có nghĩa rằng chúng ta có khả năng tiên đoán mọi sự cố nói chung, vì hai lẽ. Thứ nhất do giới hạn mà nguyên lý bất định của cơ học lượng tử áp đặt lên mọi quyền lực tiên đoán của chúng ta. Chúng ta không thể làm gì được để vượt giới hạn đó. Song trong thực tiễn giới hạn thứ nhất đó còn ít ràng buộc hơn giới hạn sau đây. Vấn đề là ở chỗ chúng ta không thể giải được các phương trình của lý thuyết một cách tuyệt đối chính xác, trừ vài trường hợp rất đơn giản. (Chúng ta không thể giải chính xác ngay cả chuyển động ba vật trong lý thuyết hấp dẫn của Newton, và khó khăn sẽ tăng lên với số vật tham gia chuyển động và mức độ phức tạp của lý thuyết).
Chúng ta đã biết nhiều định luật điều hành vật chất dưới mọi điều kiện cực đoan nhất. Nói riêng, chúng ta đã biết những định luật cơ bản điều khiển mọi đối tượng của hóa học và sinh học. Nhưng chắc chắn ta không quy các đối tượng đó về thực trạng của những bài toán giải được; đến nay chúng ta đã đạt được quá ít tiến bộ trong việc tiên đoán cách xử sự của con người từ những phương trình toán học! Vì vậy ngay lúc chúng ta tìm ra được một bộ hoàn chỉnh các định luật cơ bản, cũng cần nhiều năm trong tương lai để thách đố trí tuệ con người tìm ra những phương pháp xấp xỉ hữu hiệu hơn để có thể đưa ra những tiên đoán có ích về những hệ quả khả dĩ trong những tình huống thực tiễn và phức tạp. Một lý thuyết thống nhất chặt chẽ và hoàn chỉnh, chỉ mới là bước đầu: mục tiêu của chúng ta là một sự hiểu biết hoàn chỉnh về mọi sự cố chung quanh và về bản thân sự tồn tại của chúng ta.